Родилась 30 августа 1923 года. Окончила ВГИК (мастерскую Бориса Владимировича Бибикова и Ольги Ивановны Пыжовой) в 1950 году. Сразу же была принята в Театр-студию киноактера, в котором проработала до 1983 года. Актриса эпизода, снялась более чем в ста фильмах. Уйдя из Театра киноактера, Елена Ивановна два года отработала музейным работником в Государственном литературном музее. Последние годы жизни Вольская жила очень уединенно, ни с кем не общалась. Ушла из жизни 4 апреля 1998 года.